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 Estimation d’une quantité de verre dans un vitrail
« La technique des petits carreaux »

Estimer une quantité de verre pour réaliser un vitrail est une opération primordiale pour l’élaboration d’un devis et pour une commande chez un fournisseur.

S’il est facile de calculer la surface totale d’un panneau quelque soit sa forme, l’estimation devient plus compliquée pour déterminer la surface de plusieurs pièces non géométriques et de différentes références au sein d’un même panneau.

Pour estimer la quantité de verre nécessaire pour un vitrail, il existe une technique appelée communément
« technique des petits carreaux ».

Très utile dans le cas d’un vitrail nécessitant plusieurs références de verre, elle nécessite un calque quadrillé appliqué par dessus la maquette.
La densité du quadrillage dépend de la complexité des formes à découper.
Plus les formes sont complexes et plus le quadrillage est dense ; et inversement, plus les formes sont simples, plus les carreaux sont grands.

Le calque du quadrillage est disposé par dessus la maquette.
Le schéma ci-dessous indique le principe de cette technique pour une pièce non géométrique.

La technique des petits carreaux

Cet exemple indique un quadrillage comportant des carreaux de 0,5 cm de côté.
Le nombre de carreaux qui contiennent entièrement ou partiellement la couleur rouge est déterminé : il y a 31 carreaux concernés.

Opération * :
Surface de 1 carreau = 0,5 cm X 0,5 cm = 0,25 cm2
31 carreaux de 0,25 cm2 représentent une surface de 7,75 cm2
La maquette étant dessinée à l'échelle 1/10, le résultat doit être ensuite rapporté à l'échelle 1/1 :
7,75 cm2 X 10 x 10 = 775 cm2 = 0,0775 m2
Note : L'aire de la maquette est 100 fois plus petite que la taille réelle.

Cette technique, adaptée de façon proportionnelle à un motif, permet d’estimer approximativement une quantité de verre nécessaire pour chaque référence présente dans un panneau.
Au-delà du calcul des surfaces de verre déterminées dans un panneau, vient s’ajouter un pourcentage de chutes qui est variable selon la difficulté des formes à couper et de l’habilité de l’exécutant lors de la coupe.

Cette technique peut également servir à estimer la quantité linéaire de plomb dans un panneau.
La quantité de carreaux contenant le passage d’un ou plusieurs plombs est déterminée.
Selon le motif, ce résultat est multiplié par une valeur qui peut être le côté ou la diagonale d’un carreau.



* Remerciements (2 fois) pour la contribution des élèves
des classes de 6ème C et 6ème D
du Collège France Bloch Sérazin à Poitiers
et de leur enseignant en mathématiques
M. Jean-Paul Mercier




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